Лекция №12
Нейтронная физика
1
Взаимодействия нейтронов с веществом
В нейтронной физике главным образом используются нейтроны с энергиями в диапазоне от 10-7 эВ до десятков МэВ. Вычислим характерные длины волн де Бройля вблизи границ этого диапазона, чтобы оценить размеры структур, которые можно исследовать с помощью облучения нейтронами
Из полученного результата следует, что с помощью рассеяния и дифракции нейтронов можно исследовать объекты размером от 10-12 см (атомные ядра) до 10-4 – 10-5 см (молекулы, видимые в оптический микроскоп).
2
Упругое рассеяние нейтронов.
В результате упругого рассеяния ядро не возбуждается, суммарная кинетическая энергия нейтрона и ядра сохраняются. Упругое рассеяние является важным механизмом замедления быстрых нейтронов.
Рассмотрим потерю энергию нейтрона при столкновении с ядром-мишенью.
Так как ≈ В силу закона сохранения энергии:
0= + 1,
где 0 и −кинетическая энергия нейтрона до и после рассеяния, 1- кинетическая энергия
ядра отдачи (замедлителя).
В силу закона сохранения импульса:
Или же в скалярной форме:
где - угол, под которым движется ядро отдачи по отношению к начальному направлению движения нейтрона (см. Рис.1).
Перепишем соотношение (2.2) в следующем виде:
2 =2 0+2 1−4√ 0 1
3
Упругое рассеяние нейтронов.
Заменим массы нейтрона и замедлителя их массовыми числами:
= 0+ 1−2√ 0 1
Исключая E из последнего равенства с помощью 0= + 1 : 1( +1)=2√ 0 1
Отсюда |
ядра отдачи и рассеянного нейтрона: |
Из уравнения (2.7) можно сделать вывод о том, что наибольшие потери энергии нейтрон претерпевает на легких ядрах (чем меньше А, тем больше потери).
4
Упругое рассеяние нейтронов.
При упругом рассеянии угловое распределение рассеявшихся нейтронов отлично от сферически – симметричного в системе центра инерции. C ростом энергии нейтрона и массового числа ядра степень анизотропии увеличивается.
Для количественной оценки степени анизотропии удобно ввести понятие среднего косинуса угла рассеяния, значение которого можно оценить по формуле, справедливой для малых отклонений от сферической симметрии:
<cosφ>=0.07*A2/3E
где А — массовое число; Е — энергия нейтрона, МэВ Эта зависимость показывает, что анизотропия проявляется в преимущественном
рассеянии вперед (cos φ > 0) и увеличивается с ростом Е и А.
Ясно, что рассеяние на ядрах с разными массовыми числами становится анизотропным при разных энергиях нейтронов. Сначала анизотропия появляется при рассеянии нейтронов на тяжелых ядрах (при E ≥ 100 кэв), затем на более легких, но в интервале энергий быстрых нейтронов она наблюдается в системе центра инерции для всех элементов, кроме водорода, для которого анизотропия
проявляется лишь при энергиях, бо́льших 10 МэВ. |
5 |
|
Упругое рассеяние нейтронов.
В лабораторной системе координат анизотропия проявляется еще более резко, чем в системе центра инерции, хотя различие в распределениях для этих систем и уменьшается с ростом массового числа ядра. Угол рассеяния в лабораторной системе координат θ, рад, связан с углом рассеяния ψ в системе центра инерции соотношением:
<cosθ>=______________________________
(A2 + 2Acos φ + 1)1/2
Анизотропия в лабораторной системе координат уменьшается с ростом массового числа. Это означает, что анизотропия играет существенную роль для легких ядер. Такое положение важно для диффузии нейтронов. Анизотропия приводит к увеличению расстояния, проходимого нейтроном по прямой в процессе диффузии, и к уменьшению средней потери энергии при упругом столкновении.
6
Упругое рассеяние нейтронов
В среде из легких ядер нейтроны могут передавать практически всю свою энергию в результате одного столкновения, если столкновение лобовое. Для быстрых нейтронов наиболее важным результатом взаимодействия являются упругие (n,n) и неупругие (n,n') столкновения с атомными ядрами. В зависимости от типа ядра и энергии налетающего нейтрона величина сечения изменяется в интервале нескольких барн.
где M , m - масса ядра и масса нейтрона, Еn - начальная энергия нейтрона, θ - угол между первоначальным направлением движения нейтрона и направлением движения ядра отдачи в лабораторной системе координат.
Если в качестве замедлителя будет выступать С12, то < >= 0(1−(2∙12)/(12+1)2)≈0.86/ 0
7
Замедление нейтронов.
Замедление нейтронов - уменьшение кинетической энергии нейтронов в результате многократных столкновений с атомными ядрами вещества. В ядерных реакциях, являющихся источниками нейтронов, образуются быстрые нейтроны (с энергией > 1 МэВ). Быстрые нейтроны при соударениях с атомными ядрами теряют энергию крупными порциями, расходуя её главным образом на возбуждение ядер или их расщепление. В результате одного или нескольких столкновений энергия нейтрона становится меньше минимальной энергии возбуждения ядра (от десятков кэВ до нескольких МэВ в зависимости от свойств ядра). После этого рассеяние нейтрона ядром становится упругим, т. е. нейтрон расходует энергию на сообщение ядру скорости без изменения его внутреннего состояния. Замедление нейтронов применяется, например, в ядерных реакторах на тепловых нейтронах.
При одном упругом соударении нейтрон теряет в среднем долю энергии, равную
2А/(А + 1)2
где А - массовое число ядра - мишени. Эта доля мала для тяжёлых ядер (1/100 для свинца) и велика для лёгких ядер 1/7 для углерода и 1/2 для водорода). Поэтому замедление нейтронов происходит на лёгких ядрах гораздо быстрее, чем на тяжёлых.
Среднее число столкновений N, среднее время замедления t и среднее квадратичное удаление LБ нейтрона от источника при замедлении нейтрона в неограниченной среде от энергии 1 МэВ
до энергии 0.1 эВ
8
Неупругое рассеяние нейтронов
Нейтрон с энергией порядка нескольких сотен кэВ при попадании в ядро-мишень временно поглощается ей, переводя ядро в возбужденное состояние. После малого промежутка времени нейтрон переиспускается с уменьшенной энергией, а ядро- мишень остается в возбужденном состоянии. Затем ядро снимает возбуждение путем испускания гамма-квантов. Поскольку суммарная кинетическая энергия не сохраняется в этом процессе, он называется неупругим рассеянием нейтрона.
( , )+ →( , ) + ( , ) →( , )+
Пример: Ni60+ →(Ni60) +
(Ni60) →Ni60+
9
Реакции с образованием составного ядра
С ростом энергии возбуждения уровни сближаются быстрее у тяжелых ядер, т.е. расположение энергетических уровней ядра зависит от массового числа ядра A. Плотность энергетических уровней ядер зависит и от четности числа нейтронов в ядре (A - Z). При примерно равных значениях энергии возбуждения и массового числа для ядер с четным (особенно магическим) числом нейтронов плотность уровней меньше, а первый возбужденный уровень расположен выше, чем для ядер с нечетным.
Во всех возбужденных состояниях ядро может находиться лишь конечное время до тех пор, пока возбуждение не будет снято тем или иным путем. Состояния, энергия возбуждения которых меньше энергии связи частицы или группы частиц в данном ядре, называются связанными. Возбуждение в этом случае может сниматься лишь γ-излучением. Состояния с энергией возбуждения , превышающей энергию связи частиц в данном ядре, называются квазистационарными. В этом случае возбужденное ядро может испустить частицу или γ-квант.
10