1. Расчет статически неопределимого вала

Для вала, изображенного на схеме, требуется:

1. Построить эпюры крутящего момента .

2. Из расчета на прочность определить допускаемое значение крутящего момента [М1], при условии М2 = к М1.

3. Для опасного сечения вала при М1 =[М1] построить эпюру касательных напряжений.

4. При внешней нагрузке, равной допускаемой, построить эпюру углов поворота сечений.

Указания.

Принять модуль сдвига G= 80 ГПа,

допускаемые касательные напряжения 100 МПа.

№ Варианта	, м	, м	, м	, мм	, мм	, мм
25	1,5	2	4	14	20	28	1

Рисунок 1.1. Исходная схема

1. Построить эпюры крутящего момента .

Рисунок 2.2.

Запишем уравнение равновесия:

(1.1)

Из схемы видно, что угол закручивания правого торца относительно левого равен нулю. Угол поворота правого торца относительно левого представляется в виде суммы углов закручивания отдельных участков вала.

(1.2)

Полярные моменты инерции:

Распишем по участкам:

(1.3)

По условию:

(1.4)

Подставим (1.3) в (1.2) с учетом (1.4) и выразим :

Также выразим из (1.1):

Построим эпюру крутящего момента рисунок 2.3.

Рисунок 2.3. Эпюры крутящего момента, касательных напряжений и угла поворота

1.2. Из расчета на прочность определить допускаемое значение крутящего момента [М1], при условии М2 = к М1.

(1.5)

Из (1.5) найдем допускаемое значение крутящего момента:

1.3. Для опасного сечения вала при М1 =[М1] построить эпюру касательных напряжений.

Опасное сечение – С участок III, рисунок 2.4.

Рисунок 2.4. Эпюра касательных напряжений, МПа

1.4. При внешней нагрузке, равной допускаемой, построить эпюру углов поворота сечений.

Эпюра углов поворота представлена на рисунке 2.3.

2. Расчет промежуточного вала редуктора

Вал редуктора передает мощность N, кВт, при частоте вращения , об/мин. На валу (посадка H7/n6) установлены прямозубые зубчатые колеса диаметром D1 и D2, шириной b1 = 0,1d и b2 = 0,2d.

2. Расчет диаметра вала

2.1. Составить расчетную схему и определить приложенные к валу нагрузки.

2.2. Построить эпюру крутящего момента Мz.

2.3. Построить эпюры изгибающих моментов Мx, Мy.

2.4. Определить диаметр вала d из условия прочности (расчет на статическую прочность).

2.5. Выполнить проверочный расчет вала с учетом циклического изменения напряжений (расчет на сопротивление усталости; ГОСТ 25.504-82).

Указания: а) при изготовлении вала используются заготовки в виде проката или поковок из углеродистых или легированных сталей.

Материал вала и качество обработки его поверхности ( ) выбрать самостоятельно;

Марка стали	Механические характеристики, МПа
Сталь35	520	280	150	220
40ХН	820	650	390	360
12ХН3А	950	700	490	420
20Х13	1000	800	560	450

б) нормативный коэффициент запаса прочности [n] выбрать в пределах 2,0 – 2,5.

Полученный при расчете диаметр вала округлить до ближайшего большего размера (ГОСТ допускает значения d = 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 100 мм);

в) фактический коэффициент запаса прочности должен находиться в пределах d =1,4 – 1,7. Если это условие не выполняется, необходимо изменить диаметр вала и повторить проверочный расчет;

г) в местах посадки зубчатых колес на вал, учесть влияние шпоночных канавок на концентрацию напряжений. Значение эффективного коэффициента концентрации напряжений выбрать в зависимости от в материале вала.

Посадка	, при , МПа
	400	500	600	700	800	900	1000
Н7/n6	1,8	2,0	2,2	2,3	2,5	2,6	2,7

Коэффициент масштабного эффекта для валов с концентраторами выбрать в зависимости от диаметра вала d, определенного в п.1.4.

d, мм
	Сталь углеродистая	Сталь легированная
20	0,88	0,81
30	0,86	0,70
40	0,80	0,65
60	0,72	0,56
100	0,60	0,42

№ Варианта	N, кВт	, об/мин	, м	, м	, м	, м	, м	, м	марка стали
25	3,0	250	1,3	0,4	0,8	0,8	0,3	0,4	40ХН

Рисунок 2.1. Исходная схема