2. Зубчатые передачи. Эвольвентное зацепление

2.1. Функциональное назначение, принцип действия

Основу большой группы механизмов с постоянными передаточным отношением составляют зубчатые передачи (ЗП).

ЗП – механизм, который с помощью зубчатого зацепления передает или преобразует движение с изменением скоростей и моментов (сил).

Принцип действия основан на зацеплении пары зубчатых колес, преобразование скоростей основано на принципе рычага. Зубчатое колесо малого диаметра называют шестерней (рис. 2.1).

а) б)

Рис. 2.1. Структурная схема (а) и схема зацепления (б) пары цилиндрических зубчатых колес: 1  шестерня; 2  колесо; П  полюс зацепления

Профили зубьев должны удовлетворять следующим основным условиям:

1. постоянство передаточного отношения;

2. Боковые поверхности зубьев должны иметь достаточные радиусы кривизны, чтобы обеспечить работу без скольжения для увеличения прочности и надежности.

3. Криволинейные боковые поверхности должны изготавливаться инструментом простой формы.

Наиболее полно этим условием отвечает эвольвентное зацепление, получившее наибольшее распространение в машиностроении. Профили зубьев эвольвентного зацепления образуется двумя симметричными эвольвентами.

2.2. Понятие об эвольвентном зацеплении

Эвольвента – кривая, описываемая какой-либо точкой прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения.

Рис. 2.2. Построение эвольвенты

Эта прямая называется производящей прямой, а окружность – основной (рис.2.2). Другими словами: эвольвента – эта развертка основной окружности.

Свойства эвольвенты:

1. Производящая прямая перпендикулярна эвольвенте.

2. Эвольвенты одной окружности эквидистанты (расстояния между ними одинаково как по прямой, так и по окружности).

3. Эвольвента не имеет точек внутри основной окружности.

Рис. 2.3. Схема зацепления зубчатых цилиндрических колес

Зацепление зубчатых колес эквивалентно качению без скольжения друг по другу цилиндров с диаметрами , (начальные диаметры). Для колес, нарезанных без смещения начальные окружности совпадают с делительными ( ; ).

Диаметры основных окружностей колес вычисляются по формулам:

где – угол зацепления – это угол расположения общей касательной NN к основным окружностям (рис. 2.3).

Точки этой прямой при перекатывании колес описывают на каждом из них эвольвенты. Поэтому нужное движение колес можно получить зацеплением зубьев, очерченных по эвольвентам.

Линия AB называется теоретической линией зацепления и только на этой линии могут находиться точки контакта любой пары зубьев, находящихся в зацеплении.

При числе зубьев стремящимся к бесконечности эвольвента превращается в прямую, а зубчатое колесо в рейку с трапециевидным профилем зубьев.

Такой инструмент в виде рейки с прямолинейными режущими кромками удобен для контроля и изготовления зубчатых колес с боковыми криволинейными поверхностями зубьев, описываемых эвольвентами.

Все понятия и термины, относящиеся к зубчатым передачам стандартизованы.

В качестве основного параметра зубчатого зацепления принят модуль ( ) – величина пропорциональная шагу ( ) по делительной окружности.

.