МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ
1-я лекция
МОДЕЛИ
Физические
Аналоговые
Математически
е
КОГДА МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАЛО ВОЗМОЖНЫМ?
1. Хорошо изучены физические процессы ->
Известны математические уравнения, описывающие физические процессы
2. Проведено достаточное количество экспериментов по изучению свойств сред, в которых протекают физические процессы ->
Определены коэффициенты, входящие в состав уравнений (с достаточной точностью)
3. Появление эффективных средств для решения уравнений ->
Средства вычислительной техники
КРАТКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ
(ОТНОСИТЕЛЬНО ПОСТАВЛЕННЫХ ЗАДАЧ)
Задачи |
Методы |
1. Обработка экспериментальных |
Методы математической |
данных; |
статистики, методы нахождения |
решение алгебраических |
корней уравнений, методы |
уравнений и систем |
решения линейных и нелинейных |
|
уравнений и систем, методы |
|
численного дифференцирования и |
|
интегрирования |
2. Задачи теплообмена и |
Методы решения |
гидродинамики; |
дифференциальных, интегро- |
Задачи переноса нейтронов в |
дифференциальных и |
различных средах |
интегральных уравнений и систем |
|
уравнений |
3. Задачи проектирования |
Методы оптимизации, методы |
технических устройств; задачи |
линейного и нелинейного |
планирования |
программирования |
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Математическая модель есть
совокупность параметров и связывающих их уравнений (отношений), описывающих исследуемое техническое устройство или физический процесс и отвечающих поставленным задачам исследования
ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
Почему математическое моделирование стало необходимым?
1.Возможность и целесообразность математических моделей любых объектов.
2.Универсальность математических моделей по отношению к разным задачам объекта.
3.Повышение эффективности инженерного труда.
Этапы решения математической модели
Физический |
Разработк |
эксперимент |
а мат. |
|
модели |
Анализ
результато
в
Разработка
вычислительно го алгоритма
Объект
моделировани
я
Решени
е
задачи
Программировани
е
Вычислительные эксперименты