![](/user_photo/_userpic.png)
Учебники 80254
.pdfМинистерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Воронежский государственный технический университет»
Кафедра инженерной и компьютерной графики
МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ, СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА
Методические указания к выполнению графической и самостоятельной работам
для студентов направления 08.03.01 «Строительство» очной формы обучения
Воронеж 2019
УДК 514.182.2 (07) ББК 22.151.3 я7
Составитель: Е. И. Иващенко
Метрические задачи, способы преобразования чертежа: методические указания к выполнению графической и самостоятельной работам для студентов направления 08.03.01 «Строительство» / ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»; сост. Е. И. Иващенко. - Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2019. - 34 с.
Содержат принципы формирования структуры АПИМ по дисциплине «Компьютерная и инженерная графика», критерии оценки результата тестирования, рекомендации по подготовке к тестированию; теоретические сведения по дидактической единице «Метрические задачи, способы преобразования чертежа» АПИМ, анализ решений конкретных заданий и тесты (для самоконтроля), которые встречались среди АПИМ 2008 - 2010 гг. и в демонстрационных материалах на сайте ФЭПО; пример выполнения и варианты заданий графической работы по теме «Метрические задачи».
Предназначены для студентов направления 08.03.01 «Строительство» (профили «Проектирование зданий и сооружений» и «Экспертиза и управление недвижимостью») очной формы обучения.
Ил. 13. Табл. 2. Библиогр.: 5 назв.
УДК 514.182.2 (07) ББК 22.151.3 я7
Рецензент - Е. В. Биндюкова, канд. техн. наук, доцент кафедры
композиции и сохранения архитектурноградостроительного наследия
Печатается по решению учебно-методического совета Воронежского государственного технического университета
ВВЕДЕНИЕ
Все большую популярность в образовании приобретают инновационные подходы с основным акцентом не просто на получении студентом некоторой суммы знаний и умений, но и на формировании системного набора компетенций, проявляющихся в способности решать проблемы и задачи в различных сферах человеческой деятельности - экономической, политической, культурологической, информационной и других. Подобный переход от парадигмы обучения к парадигме образования предполагает, что самостоятельная работа студентов (СРС) становится не просто формой образовательного процесса, а его основой, способом формирования профессиональной самостоятельности, готовности к самообразованию и непрерывному обучению в условиях быстрой обновляемости знаний.
Самостоятельная работа студентов - это планируемая индивидуальная или коллективная учебная и научно-исследовательская работа студентов, выполняемая в рамках образовательного процесса под методическим и научным руководством и контролем со стороны преподавателя.
Документальной базой для организации самостоятельной работы студентов является:
федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования (ФГОС ВПО);
основная образовательная программа (ООП): учебный план, календарный график учебного процесса, рабочие программы учебных дисциплин (модулей);
положение об организации самостоятельной работы студентов;
программа самостоятельной работы студентов.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА АТТЕСТАЦИОННЫX ПЕДАГОГИЧЕСКИХ И3МЕРИТЕЛЬНЫX МАТЕРИАЛОВ (АПИМ)
При составлении тестовых заданий за основу принимаются требования к обязательному минимуму содержания примерной программы дисциплины «Компьютерная и инженерная графика», относящейся к базовой части дисциплин блока Б1.
Содержание учебной дисциплины «Компьютерная и инженерная графика» разделяется на 13 разделов, которые называются дидактическими единицами (ДЕ). Каждая ДЕ, в свою очередь, состоит из 2 - 6 тем, число которых и определяет количество вопросов тестовых заданий при проведении тестирования. Тематическая структура АПИМ приведена в табл. 1.
3
Таблица 1
Тематическая структура АПИМ
Номер |
Наименование |
Номер |
|
|
дидактической |
зада- |
Тема задания |
||
ДЕ |
||||
единицы ФГОС |
ния |
|
||
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Метод проекций, виды проецирования |
|
|
|
|
|
|
|
Задание |
2 |
Прямоугольный чертеж точки на две и три |
|
1 |
геометрических |
плоскости проекций |
||
объектов |
3 |
Чертеж прямой линии, чертеж плоскости |
||
|
||||
|
на чертеже |
|
|
|
|
4 |
Чертеж многогранника. Чертеж поверхно- |
||
|
|
|||
|
|
сти вращения |
||
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Параллельность на чертеже |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Принадлежность точки и линии плоскости |
|
2 |
Позиционные |
и поверхности |
||
задачи |
7 |
Пересечение прямой с плоскостью и пере- |
||
|
||||
|
|
сечение двух плоскостей |
||
|
|
|
|
|
|
|
8 |
Пересечение поверхностей |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
Способ прямоугольного треугольника |
|
|
Метрические |
|
|
|
|
10 |
Перпендикулярность на чертеже |
||
|
задачи, способы |
|||
3 |
|
|
||
11 |
Способы преобразования чертежа |
|||
преобразования |
||||
|
|
|
||
|
|
Применение способов преобразования чер- |
||
|
чертежа |
12 |
||
|
|
тежа к решению задач |
||
|
|
|
|
|
|
|
13 |
Образование и задание кривых линий и по- |
|
|
|
верхностей |
||
|
|
|
|
|
4 |
Кривые линии |
14 |
Классификация плоских и пространствен- |
|
и поверхности |
ных кривых |
|||
|
|
|||
|
|
15 |
Поверхности |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
Развертки поверхностей |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
Основные понятия аксонометрии |
|
|
|
|
|
|
5 |
Аксонометрические |
18 |
Стандартные аксонометрические проекции |
|
проекции |
19 |
Изображение окружности в аксонометрии |
||
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
20 |
Аксонометрия геометрических объектов |
|
|
|
|
|
|
|
Проекции |
21 |
Основные понятия проекций с числовы- |
|
|
ми отметками. Проекции точки |
|||
6 |
с числовыми |
|
||
|
|
|||
|
Прямая и плоскость в проекциях с число- |
|||
|
отметками |
22 |
||
|
выми отметками |
|||
|
|
|
||
|
|
|
|
4
|
|
|
Продолжение табл. 1 |
|
|
|
|
|
|
Номер |
Наименование |
Номер |
|
|
дидактической |
зада- |
Тема задания |
||
ДЕ |
единицы ФГОС |
ния |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
23 |
Решение задач в проекциях с числовыми |
|
|
|
отметками для прямых и плоскостей |
||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Поверхности в проекциях с числовыми от- |
|
|
|
24 |
метками. Профиль топографической по- |
|
|
|
|
верхности. Пересечение поверхностей |
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
Основные понятия и определения. Пер- |
|
|
|
спектива точки и прямой линии |
||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Выбор точки зрения, угла зрения и поло- |
|
|
Перспектива и те- |
26 |
жения картинной плоскости. Перспектива |
|
7 |
ни в ортогональ- |
|
геометрической фигуры |
|
|
ных проекциях |
27 |
Геометрические основы теории теней. |
|
|
|
Тень точки |
||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
28 |
Тень прямой, плоскости и геометрического |
|
|
|
тела |
||
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
29 |
Виды изделий и конструкторских документов |
|
|
Конструкторская |
|
|
|
|
30 |
Форматы. Масштабы |
||
|
документация |
|||
|
|
|
||
|
|
Линии. Шрифты чертежные. Графическое |
||
8 |
и оформление |
|
||
31 |
обозначение материалов в разрезах и сече- |
|||
|
чертежей |
|||
|
|
ниях |
||
|
по ЕСКД |
|
||
|
|
|
||
|
32 |
Нанесение размеров |
||
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
33 |
Виды |
|
|
|
|
|
|
|
Изображения - |
34 |
Дополнительный вид, местный вид, вынос- |
|
9 |
виды, разрезы, |
ной элемент |
||
|
сечения |
35 |
Разрезы |
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
Сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
Основные параметры резьбы. Классифика- |
|
|
|
ция резьб |
||
|
|
|
|
|
|
Соединения |
|
Условное изображение и обозначение резь- |
|
|
деталей. |
38 |
бы по ГОСТ 2.311-68* «Изображение резь- |
|
10 |
Изображение и |
|
бы» |
|
|
обозначение |
39 |
Обозначение и изображение резьбового со- |
|
|
резьбы |
единения на чертеже |
||
|
|
|
|
|
|
|
40 |
Изображение и обозначение стандартных |
|
|
|
|
резьбовых деталей |
5
![](/html/70990/27/html_OaQzE1iB8j.8FKI/htmlconvd-MGpsHe6x1.jpg)
|
|
|
|
|
Окончание табл. 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
Наименование |
Номер |
|
|
|
|
дидактической |
зада- |
|
Тема задания |
|
||
ДЕ |
единицы ФГОС |
ния |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
41 |
Разъемные соединения (кроме резьбовых) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42 |
Неразъемные соединения |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
43 |
Основные требования к оформлению рабо- |
||
|
Рабочие чертежи и |
чих чертежей деталей |
|
|||
|
эскизы |
деталей. |
|
|
|
|
|
44 |
Эскизы деталей |
|
|
||
11 |
Изображение сбо- |
|
|
|||
|
Сборочные чертежи. Понятие чертежа об- |
|||||
|
рочных единиц, |
45 |
щего вида |
|
|
|
|
сборочный |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Спецификация. |
Чтение и |
деталирование |
|
|
чертеж изделий |
46 |
||||
|
|
|
сборочных чертежей |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47 |
Виды строительных чертежей |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Архитектурно- |
48 |
Оформление строительных чертежей |
|||
12 |
строительное |
49 |
Условности при выполнении строительных |
|||
|
черчение |
|
чертежей |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
50 |
Планы, разрезы и фасады зданий |
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
51 |
Основные понятия компьютерной графики |
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
52 |
Технические средства компьютерной графи- |
||
|
|
|
ки |
|
|
|
|
Компьютерная |
|
|
|
||
13 |
|
Оформление |
чертежно-конструкторской |
|||
графика |
|
53 |
документации |
средствами |
компьютерной |
|
|
|
|
|
графики |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
54 |
Создание 3D-моделей объектов средствами |
||
|
|
|
|
компьютерной графики |
|
Как же оцениваются результаты тестирования? Важнейшим критерием оценки является процент усвоения ДЕ. Она считается усвоенной, если студент правильно ответил на 50 % и более вопросов по темам, относящимся к данной ДЕ. Например, ДЕ «Соединения деталей. Изображение и обозначение резьбы» (см. табл. 1) считается усвоенной, если будут получены правильные ответы на три и более заданий.
Задания делятся на два типа, отличающиеся знаками, которые стоят перед вариантами ответов: (
здесь и далее в скобках показан выбранный вариант),
(
).
Знак предполагает выбор одного ответа из предложенных, например:
6
![](/html/70990/27/html_OaQzE1iB8j.8FKI/htmlconvd-MGpsHe7x1.jpg)
Фронтальная плоскость проекций обо- |
|
|
|
|
П1 |
|
|
|
|||
значается … |
|
|
|
|
П3 |
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
П2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
П4 |
Знак (малый квадрат) предполагает выбор нескольких ответов из предложенных, например:
Чертежи прямых линий представлены на рисунках
…
Следует отметить, что в заданиях по дисциплине ««Компьютерная и инженерная графика», этот тип вопросов встречается редко.
7
![](/html/70990/27/html_OaQzE1iB8j.8FKI/htmlconvd-MGpsHe8x1.jpg)
МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ, СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЧЕРТЕЖА
Способ прямого треугольника
Отрезки прямых общего положения ни на одну из плоскостей не проецируются в истинную величину. Однако в ряде задач возникает необходимость определить по чертежу длины отрезка прямой общего положения или построить углы наклона прямой к плоскостям проекций П1 и П2. В этом случае используют способ построения прямоугольного треугольника.
Теорема 1. Истинная величина отрезка прямой общего положения равна гипотенузе прямоугольного треугольника, одним катетом которого является проекция отрезка на одну из плоскостей проекций, а другим - разность расстояний концов отрезка от этой же плоскости (рис. 1).
Рис. 1. Способ прямоугольного треугольника
Примеры тестовых заданий1
Задание 1 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
Натуральную величину отрезка |
|
|
|
|
|
горизонтальная и фронтальная проек- |
|
|
|||||||
прямой способом прямоугольно- |
|
|
|
|
ции |
||
го треугольника можно опреде- |
|
|
|
|
фронтальная проекция |
||
лить, если задана только его … |
|
|
|
|
|
|
горизонтальная проекция |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
профильная проекция |
|
|
|
|
|
|
|
1 Задания приводятся в форме, похожей на ту, которую студенты видят на экране компьютера во время проведения тестирования. Слева от вертикальной черты находятся условия заданий, справа - варианты ответа. Правильный вариант (или варианты) в методических указаниях отмечены точкой или галочками.
8
![](/html/70990/27/html_OaQzE1iB8j.8FKI/htmlconvd-MGpsHe9x1.jpg)
Решение. Натуральную величину отрезка прямой способом прямоугольного треугольника можно определить, если заданы его горизонтальная и фронтальная проекции [3].
Задание 2
Натуральная величина отрезка прямой (н.в.) правильно определена на рисунке …
Решение. Натуральная величина отрезка прямой АВ есть гипотенуза прямоугольного треугольника А2В0, один катет которого есть проекция отрезка
9
![](/html/70990/27/html_OaQzE1iB8j.8FKI/htmlconvd-MGpsHe10x1.jpg)
А2В2, а второй катет равен разности расстояний концов этого отрезка до той же самой плоскости проекций (здесь - разность координат у для точек А и В) [3].
Задание 3
Натуральная величина угла наклона АВ к 1 П2 указана на рисунке цифрой …
4
2
3
Решение. Угол наклона гипотенузы А0В2 (это натуральная величина отрезка прямой АВ) к проекции отрезка А2В2 равен углу наклона прямой АВ к фронтальной плоскости проекций. Этот угол обозначен на чертеже цифрой 1 [3].
Перпендикулярность на чертеже
Признаки перпендикулярности двух прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей рассматриваются в стереометрии. Напомним некоторые из них:
-две прямые называются взаимно перпендикулярными, если угол между ними равен 90o;
-прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в данной плоскости (рис. 2,а);
-прямая, перпендикулярная к плоскости, перпендикулярна к любой прямой, принадлежащей этой плоскости (рис. 2,б);
-если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости (рис. 2, в).
На основании указанных признаков в пространстве начертательная геометрия разработала соответствующие признаки для комплексного чертежа.
Проекции прямого угла. Любой линейный угол (острый, тупой, прямой) образуется двумя пересекающимися прямыми. На плоскости проекций он проецируется в общем случае с искажением. Однако если обе стороны угла параллельны какой-либо плоскости проекций, то он проецируется на эту плоскость без искажения, т. е. в истинную величину. Исключение составляет прямой угол, который проецируется в истинную величину и в том случае, когда лишь одна из его сторон параллельна плоскости проекций.
10